8時間15分働いたのですが、残業手当がつきません。違法では？

労働基準法では、１日8時間、１週間40時間を超える労働をした場合には時間外勤務手当として、25％以上（＊）増しのいわゆる「残業手当」を支払わなければならないことが定められています。また、この超えた時間について、１ヶ月60時間を超えた部分については、上記25％に加えて、さらに25％以上（＊）増しの割増賃金を支払う必要があります。

＊割増率は、法令では「25％以上」とあるため、具体的な率については、会社の就業規則（賃金規程）に定めがあります。

ただし、残業手当は、1カ月の時間外労働時間を合計して、それに対する手当を支給することが通常です。その1カ月の合計時間に１時間未満の端数が出た場合、30分未満を切り捨てることは違法にはならないとされています。ご質問のケースは、これに該当するのではないでしょうか。

ただし、30分未満の切り捨てはあくまでも1カ月における合計時間の端数に対するものであり、1日単位で端数を切り捨てることは違法になります。また、このような運用をする企業では、同時に30分以上1時間未満の合計時間の端数は1時間に切り上げすることになっています。