有給休暇に請求期日が設けられているのですが、問題ないのでしょうか？

問題ない範囲と思われます。有給休暇は、原則として労働者が請求した時期に与えなければなりません。ですが、有給休暇の請求手続きについては法律上の規定がないため、期日を設けている企業もあります。とはいえ、あまりにも長い期間を設定することは合理的とはいえませんが、3日前であれば、許容範囲といえます。詳細は、各々の会社の就業規則等には明記されているはずですから確認しておきましょう。