転職先から内定を口頭で伝えられました。不安なので書面をもらえないでしょうか？

ただ、雇用条件などが書面で残っていない場合、のちのちトラブルとなりかねません。内定日、給与、待遇などが記載された「内定通知書」の発行をお願いしましょう。内定通知書を発行することは一般的なことですので、遠慮する必要はありません。