レジュメの選考で落ちたが、どうしても面接を受けたい。メールで熱意を伝えれば、選考を続けてもらえる？

熱意が認められる可能性がないとはいえません。後悔することのないよう、企業に送信メッセージを送ってみることをオススメします。その際には、
・なぜその仕事に興味を持っているのか
・同業他社もある中で、なぜその会社で働きたいのか
この2点について、自分の言葉で志望の意欲を具体的に書くことが大切です。

ただ、即戦力募集など、企業側の採用要件が厳密に決まっているといった理由で不採用になった場合には、面接に進むことが難しい場合もあります。

また一般的にいっても、書類選考の段階で企業はさまざまな観点から選考を行うもの。ここで、経験や意欲を悔いなくアピールすることが大切です。今後については、
・職務経歴欄には勤務先名や部署名だけでなく、詳しい業務内容や仕事の実績、仕事で工夫したことなどを書く
・志望動機欄や自己PR欄を使って、熱意をアピールする
など応募フォームの書き方を、より一層工夫することをオススメします。