理由のない解雇も、法的に認められるのですか？

合理的な理由がない場合は無効です。法令等で厳しく規制されている解雇理由の主なものをあげておきます。
1.国籍・信条・社会的身分を理由とする解雇
2.業務災害・産前産後休業期間中およびその後30日間の解雇
3.監督機関への申告を理由とする解雇
4.女性であること・婚姻・妊娠・出産・産前産後休業の取得を理由とする解雇
5.育児休業・介護休業の申し出、取得を理由とする解雇
6.労働組合員であること等を理由とする解雇
7.公益通報をしたことを理由とする解雇

上記以外の理由による解雇については、「合理的な理由が無いものは無効である」という内容のみで、法令等の明確な制限がありません。まずは、会社に解雇理由を確認し、解雇を撤回してもらえないか交渉してみましょう。それでも無理であれば、都道府県労働局に設置されている総合労働相談コーナーで相談したり、紛争調整委員会にあっせん等の申込みをするなど試みるとよいでしょう。それでも解決ができない場合には、労働審判制度による労働審判や、民事訴訟制度による裁判に委ねるなどの方法があります。