物理学で経済を解き明かす！「フラクタル」の高安秀樹

我ら“クレイジー☆エンジニア”主義！　vol.34　物理学の概念や手法で経済を解き明かす。「経済物理学」の第一人者・高安秀樹


	経済の世界の価格変動や価格暴落などの現象について、物理学が培った概念や解析手法、シミュレーション技法で、法則性を解き明かそうという「経済物理学」の日本での第一人者、高安秀樹氏。経済の危機に世界が揺らぐ中、注目が高まっている。（取材・文／上阪徹　総研スタッフ／宮みゆき　撮影／栗原克己)作成日：09.03.05

ソニーコンピュータサイエンス研究所
シニアリサーチャー

高安秀樹氏

過去最悪とも言われる不況が世界を覆っている。発端となったのは、昨年9月のアメリカ発の金融危機だった。もし、この分野の研究がさらに進んでいたなら、もしかすると株価をはじめとした世界的な市場価格の大暴落は避けられたかもしれない。経済の世界の価格変動や価格暴落などの現象について、物理学が培った概念や解析手法、シミュレーション技法で、法則性を解き明かそうという「経済物理学」だ。
経済が混迷し、新しい時代が模索される中で今、1997 年に名前がつけられたこの学問が大きな注目を浴びている。そんな経済物理学の、日本の第一人者が高安氏。名古屋大学でフラクタルを中心とする非線形物理学を研究。フラクタルの対象としての経済に興味を抱き、神戸大学、東北大学を経て、1997年からソニーコンピュータサイエンス研究所シニアリサーチャーとして勤務している。

　昨年、ノーベル賞受賞者を輩出したことで話題になった名古屋大学ですが、ここに進もうと思ったのは、やはり物理が好きだったからです。私が高校生のころから、素粒子は名古屋大と言われていたんですね。実用的な研究として核融合も有名で、どっちをやるにしても面白いな、と思いました。出身は千葉でしたから、首都圏の大学という選択肢もありましたが、私はかなりへそ曲がりだった（笑）。みんなが行こうとするところではないところに行きたいと思っていたんです。子供のころから、そういう傾向がありました。

　大学に入ると、やっぱりいちばんの花形研究は素粒子。ここでまたへそ曲がりが出てきまして（笑）。それはよそうと。もうひとつ、教養課程で担当教官になった先生が湯川博士の弟子だった方で、単刀直入に聞いてみたんです。もし先生が今、選ぶとすれば何をやりますか、と。すると、いろいろ可能性はあるが素粒子じゃないことだけは確かだ、とおっしゃった。今、花形の素粒子は、日本はおろか世界中から頭のいい人がわれこそは、と手を挙げている。自分にはそれを超える頭のよさをもっているという自信はない、と。なるほど、と思いました。

　実際のところ、すでにはやっている分野というのは、最先端にいくまでに、山ほどの論文を読まないといけないわけです。これはよほど自信がないとやるべきではないな、と思いました。それで核融合に関係した研究室に入るんです。といっても、核融合そのものをやるぞ、というところではなく、付随したちょっと面白い物理現象の解析を行う研究室。先生は、ソリトン関係の権威でした。

　ソリトンとは、粒子のように固まって動く波のことですが、高校の物理で習う波は線形の波。そういう波は発生しても散らばってなくなってしまうんですね。ソリトンは、波が自分自身で集まってくる性質があって、一度できるとそのまま形を変えない性質があります。核融合のプラズマの研究でプラズマの中に現れるソリトンの研究をしていた研究室だったんです。

　ただ、私が研究室に入ったときは、先生自身がソリトンの研究はもう終わりだ、とおっしゃっていて。これからは非線形でグシャグシャになったカオスや非線形をやるべきだ、と。それで、乱流やカオスをやっていて出合ったのが、フラクタルでした。私が大学院でフラクタルに出合ったときは、まだものすごくマイナーで、国内でも数えるほどしか研究者はいませんでした。論文の数も全部で10本ほど。これならすぐに勉強できるぞ、と（笑）。

　フラクタルはマンデルブロが考えた概念。普通、乱流でグシャグシャになった流れに対するいちばんのアプローチは、流体ですから流体方程式に基づいて、だんだんグシャグシャになっていく様子を研究するカオス研究でした。でも、フラクタルのアプローチはちょっと違って、始めから理想的にグシャグシャになったものを想定するんです。いくら拡大しても元と同じようにグシャグシャした構造を考えるわけです。マンデルブロの面白い発想は、理想的なグシャグシャをまず想定して、あらゆる乱流とは極限的にはそういう性質をもつはずだ、としたこと。理想的にグシャグシャなフラクタルの性質から本物の乱流に迫ろうというアプローチでした。

　マンデルブロは株価変動の解析からこの研究に入って、そこからいろんな物理現象に使えるという展望をもっていました。私が関心をもったのは、物理の視点でどうやってそのフラクタルが作られているのか、ということでした。

　私が大学院に行くころは、すでにオーバードクター問題がささやかれていました。学位を取っても仕事がない時代。塾の先生などをやりながら、研究を続けていた人もたくさんいました。大学院に行っても、仕事の保証はない。でも、一度の人生、好きなことをやらないと、やる前にあきらめてどうするんだ、という思いも強かった。そこで、自分が興味をもっている範囲で、わりと早く専門家になれるもので、将来に可能性があって面白いものというと、フラクタル研究だったわけです。

　ただ、まだ珍しい研究分野で、興味をもつ人も限られていました。論文を書いても、興味をもつのはこの先生とあの先生だろうな、と想像できるほどで（笑）。予想どおり、非常に面白がってもらえて。ちょっと話が聞きたいとディスカッションをさせてもらう機会も多かった。人数は少ないけれど、密度は濃かった分野でした。

　研究室の中でも、フラクタル研究をしていたのは私一人。先生は専門じゃないですから、ディスカッションもできない。でも、どんどんやれ、と面白がってくださって。一方で研究室の先輩の中には、心配だ、そういうはやりモノの分野は数年で終わってしまうことがあるから、と忠告してくださる方もいらして。

　でも、そうなるとまたしても、へそ曲がり根性が出てくるわけですね。先輩がそう言うのなら、よけいにいいかもしれないと（笑）。リスキーではあるが、うまく当たれば可能性がある、と。

■フラクタル

フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念がフラクタル。図形の「部分」と「全体」が自己相似になっているものなどがわかりやすい。具体例としては、海岸線の形などが有名。海岸線は複雑に入り組んだ形状をしているが、拡大すると、さらに細かい形状が見えてくる。一般的な図形は、拡大するにしたがって、その細部は変化が少なくなるが、フラクタルは拡大しても入り組んだ形状をしている。

■山や川の

例えば、山や川の地形もフラクタル。平らな地形から、どうやってフラクタル地形になっていくか。高安氏は、コンピュータでのシミュレーションに挑んでいた。「始めは一様でも、ランダムさが加わると、川ができ、それが木の枝のように浸食して、ひとりでにフラクタル構造ができるんです」。コンピュータでモデルを作ると、意外に簡単に、本物の川の形と非常に経線がよく似た形のものができるのだという。

■コンクリートのひび割れ

破壊現象も同じ。「フラクタル的なひび割れ、コンクリートのひび割れなども、はじめに均質なものを考えておいて、ほんのちょっとランダムなものを想定して、そこに力を加えたときに、どこでひび割れができて、どこから広がっていったか調べてやると、けっこう簡単にフラクタルが出てくるんです」。フラクタル構造が何で作られるか、というところまで踏み込んで研究を進めた高安氏。物理として面白かったという。

　予感は当たっていた。フラクタル研究をしている若手研究者などいなかった。一方で、興味をもっている他分野の研究者はいた。その一人が、神戸大学の地球科学科の教授だった。若い研究者はいないかと探し、声がかかり、研究者としての就職が決まる。地球科学と聞いて、専門の物理ではない、とは思ったが、フラクタルは地形や地震など、いろいろなところにある。結果的には、これがまた幸運を呼び込む。せっかく地球科学の学科に所属するのだ、物理学ではできない研究をやろうと思ったのである。
　川の浸食や地形のシミュレーション、地震のモデルなど、地球科学的な研究に挑む。言ってみれば、境界領域だ。実は、境界領域というのは、最も研究がやりやすい分野だということに気づく。この気づきが、後に経済物理学という境界領域への関心を後押しすることにもなる。

　経済の研究は神戸大学の時代から行っていました。例えば、ディーラーモデル。仮想的なコンピュータの中に人工的に市場を作り、市場を構成する人がそれぞれ適当な戦略と価格をもって、取引をするシミュレーションです。価格がなぜ変動するか、どうしてフラクタル的になるのか、これが意外にもわりに簡単に説明ができました。

　論文を書いたのは、東北大学に移る前の1992年のこと。まだ経済物理学という言葉がなかったころですが、経済物理学の先駆的な文献になりました。その後何年かして、デジタル化が進んだことで、膨大な経済関連のデータが入手できるようになりました。秒単位の取引データやPOSデータなどの詳細データ、今までよりも1万倍にもなるデータを、物理学の手法や概念を使って経験則を導き出し、そこから法則性を見いだして理論を作ることをやり出したんです。

　理系なのに経済をやる。たしかに違和感はありました。物理学会では、正直なところのけ者扱いでした。今でこそきちんと認められて人も集まりますが、やり出したころは、孤独でした。研究予算は取れないし、物理の専門誌は論文を掲載してくれない。国内でも海外でも、です。でも、それがだんだん変わっていって。

　ただ、大学の先生というのは、忙しいんですね。東北大学では新設の大学院だっただけに、何もかもゼロから立ち上げる必要があって、それこそ連日、複数の会議がビッシリでした。研究の時間が取れない。ちょうど、世界的な国際学会が初めて開かれ、発表もし始めたころ。将来性も見えてきたのに、雑用に追われて、最先端にとどまれなくなる可能性があると思いました。

　研究はマラソンと同じで、常に先頭集団にいることが大切です。一度脱落するとなかなか戻れない。教授生活は生涯安泰かもしれませんが、最先端から落ちてしまうことのほうが、私にとっては恐怖でした。それで、研究に集中したいな、と思い始めて。結果的には、北野宏明所長と知り合って今の研究所に移るわけですが、研究をするためにいい方法はないかと積極的に自ら行動していました。私の目的は教授になることではなく、研究でしたから。ただ、言い訳はできなくなりましたけどね。ほかで忙しくてできなかった、とは言えない。結果が出せなかったら、それは自分の実力だということです。

　職場を移って11年目に入りました。経済物理学は、市場価格の変動をかなり正しく記述できるような形式化ができてきたと考えています。金融工学はかなり広がっていますが、例えば、市場の暴騰や暴落は記述できない。金融工学は確率論に基づきます。でも、暴騰や暴落のような、みんなが落ちるとわかっていても価格は落ち続けるときには、確率以上の力が働きます。経済物理学では、そういう力が働いているということを、ちゃんと表現できるようになってきています。暴騰や暴落、インフレ、さらには企業の統計から企業がどう成長するかのいろいろな法則も見つかってきています。

　経済システムのシステム的な脆弱性はよく語られるところです。金融危機後、ほかの金融機関もつぶれるのではないかと疑心暗鬼になって、みんなが貸し渋りを始めた。それがお金の流れを悪くし、よけいにリスクは高まった。それも、物理現象とアナロジーがあるんです。例えば、ガラスのような物質は、そこに加わる力が大きくなければ丈夫でしょう。金融システムも、外的じょうらんが小さいときにはまったく大丈夫。ところが、ある程度以上の力が加わるとどこかでパキンと壊れ始める。そうすると、壊れた部分のもっていたストレスが周囲に分配されて周囲もストレスで耐えきれなくなって壊れてしまう。連鎖的に壊れていくんです。

　こうした脆弱性があるなら、それをカバーできる次のステップに行くべきなんです。物理的なアナロジーで考えると、粘土のような塑性変形する＝トル？塑性は「変形しやすい性質の意」だがものが浮かぶ。力をかけてもそのままで、連鎖的に破壊は起こらない。粘土のような性質を金融システムに持ち込めば、どこかが壊れても全体でひずみを分散するようなことができる。今、いろいろ考え、提案を用意しているところです。

　経済物理学の基礎はかなり出来上がってきました。今後は、本当に世の中を変えられるくらいの応用を出していきたい。5年から10年。期限はそれくらいだと思います。この期間で何も出なかったら、いくら待っても何も出ないかもしれない（笑）。勝負は10年です。　この研究の難しさは、市場の状態がどんどん変わってしまうことです。生命現象も同じですが、変わっていく性質のものは、科学の対象としては扱いにくい。今のやり方には限度もあるかもしれません。それも今後の課題です。

　経済物理学のような境界領域は今度も大きな可能性を秘めていると思います。私は2、3年おきにいろんな分野に新たに入りました。新しい分野に入ること自体が、大切だと思っているからです。ひとつの分野のことだけだと、それこそ重箱の隅をつつくような仕事になりかねない。だからこそ、全然違う人と新しい仕事をする意味がある。そうなれば、一度クリアされて、ゼロから成果を見つけなければならなくなる。成果は出ないこともありますが、当たれば大きな成果が出る。

　世界は今、大きく変わる境目にきていると思っています。価値観が変わろうとしている。昨年より今年、今年より来年は大きくなる、新しくなる、というのが、これまでの前提でした。みんなそう思ってきたし、それを実現もしてきた。でも、環境問題に代表されるように、地球全体のキャパシティが見えてきている。みんなが成長できるわけではなくなっている。長い人類の歴史で初めての経験ですが、そのひずみはいろんなところで出てきています。

　例えば、今まで続いてきた成長が止まったのもそう。もうこれからは成長しないことが当たり前の社会になっていくでしょう。成長しない社会の中で必要なものは、今までとはかなり違うものです。それを最初に見つけた人は、大きな果実を得ることになるのかもしれません。物理的な限界の中で、何が重要になるのか、それが大事な視点になっていくと思うんです。

■神戸大学時代、学術振興会の海外特別研究員制度で、1987年から2年半、アメリカに行った。1年間はエール大学でマンデルブロに師事している。「当時のマンデルブロは、いろいろなものを研究していました。生物学も数学も研究。それで、聞いてみることにしたんです。もし、先生が専門を今、ひとつだけ選ぶとすれば、何にしますか、と」。マンデルブロは、経済だ、と言ったそうである。

■経済物理学の書籍

経済物理学を使えば、株価を予測できるというわけではない。だが、大暴落は防ぐことができるはずだ、と高安氏。「暴落も暴騰も往々にして行きすぎるんです。ならば、始めから落ち着くべきところに軟着陸すればいい。そうすることで、過度の暴騰や暴落による経済のダメージが少なくてすむ。暴落しても、企業がつぶれてしまうようなところまではいかなくてすむ」。社会の痛みをやわらげることができる可能性を秘めている。

■新しい研究

製造業の販売データを解析し、販売予測に役立てるような研究も行っているという。「不良品をいかに少なくするか。ゴミをどうやって減らすか。無駄にモノを作らないことは、企業にとって収益としてプラスなだけでなく、環境にもやさしい。みんながハッピーになれることは何か、を考えることが重要だと思っています」。販売の現場の研究などを進めてわかってきたことは、この分野にはまだ科学のメスがほとんど入っていないことだったという。経済には科学の大きなポテンシャルが残されている。

高安秀樹

ソニーコンピュータサイエンス研究所
シニアリサーチャー

1958年、千葉県生まれ。80年、名古屋大学理学部卒。85年、名古屋大学大学院理学研究科博士課程修了（理学博士）。86年、神戸大学理学部地球科学科助手。88年、准教授。93年、東北大学大学院情報科学研究科教授。97年、ソニーコンピュータサイエンス研究所シニアリサーチャー。専門はフラクタルを中心とする非線形物理学。フラクタルの概念を作ったマンデルブロの発想の原点が株価の変動にあることに興味をもち、経済をフラクタル研究に取り入れる。研究分野はやがて、経済物理学という形に結実。世界が注目する分野で日本の第一人者となった。著書に『エコノフィジックス　市場に潜む物理法則』『経済物理学の発見』『フラクタル』『禁断の市場　フラクタルでみるリスクとリターン』（翻訳）などがある。
また、ソニーコンピュータサイエンス研究所に所属し、国際的に活躍している9人の研究者の研究成果を紹介した『オープンシステムサイエンス』でも、経済物理学について述べている。

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宮みゆき(総研スタッフ)からのメッセージ

私の元上司たちは「フラクタル」が大好き。すぐ「フラクタル」でたとえようとする人、独立した会社に「フラクタル」と名づけたり。理系出身ではない私にとって、取材に行くまでは「フラクタル」がなんたるかはおろか、物理と経済学のつながりがよく想像できなかったのですが、お話を伺い、概念的なことは少し理解できたような気がします。（たぶん）