現在、失業給付を受給中ですが、パートをする場合でも再就職手当は出ますか？

「就業手当」として受給できる可能性があります。ただ、その対象者は、再就職手当の支給対象とならない常用雇用などの雇用形態以外（1年を超える見込みのない短期的なアルバイトなど）で就業し、以下の条件にあてはまる方です。

（1）就業日の前日における支給残日数が所定給付日数の3分の1以上かつ45日以上あるとき。
（2）離職前の事業主に再び雇用されたものではないとき。
（3）待期期間（7日間）経過後の就職であるとき。
（4）求職の申し込みをする前に、すでに内定していた会社に就職したのではないとき。
（5）給付制限を受けた場合に、待期期間の満了後1カ月については、公共職業安定所及び民間の職業紹介事業者の紹介により就職したものであること。

なお、就業手当の給付額は、実際に働いた日数に応じて、基本手当日額の10分の3の額が支給されます。ただし、この場合の基本手当日額には、一定の上限額（毎年8月に変更される）が設定されていますので、詳細はハローワークでご確認ください。